openmath v0.3.0
解题 ≈ 编程 · 平台 ≈ opencode
model deepseek-chat @deepseek · ○ no key
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● solve › 证明不等式：a² + b² + c² ≥ ab + bc + ca
● user
证明不等式：a² + b² + c² ≥ ab + bc + ca
● openmath
这是一个经典的不等式问题，可以使用基本不等式或配方法来证明。
📐 题型=不等式 · 注入 3 个 Skill
🔧 CAS: simplify(a² + b² + c² - ab - bc - ca)
**证明过程：**
考虑将不等式两边同时乘以 2：
2(a² + b² + c²) ≥ 2(ab + bc + ca)
移项得：
2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2bc - 2ca ≥ 0
可以重新排列为完全平方形式：
(a-b)² + (b-c)² + (c-a)² ≥ 0
✓ 验证通过：对于任意实数 a,b,c，平方和恒非负